В книге представлены основные концепции байесовской статистики и ее практическая реализация на языке Python с использованием современной библиотеки вероятностного программирования PyMC3 и новой библиотеки исследовательского анализа байесовских моделей ArviZ. Полученные знания о вероятностном моделировании позволят вам самостоятельно проектировать и реализовать байесовские модели для собственных задач научной обработки данных. Издание будет полезно всем специалистам по анализу данных, использующих в своей работе байесовское моделирование.
Вступительное слово Об авторе О рецензентах Предисловие Глава 1. Вероятностное мышление Статистика, модели и подход, принятый в этой книге Работа с данными Байесовское моделирование Теория вероятностей Объяснение смысла вероятностей Определение вероятности Байесовский вывод с одним параметром Задача о подбрасывании монеты Взаимодействие с байесовским анализом Нотация и визуализация модели Обобщение апостериорного распределения Проверки апостериорного прогнозируемого распределения Резюме Упражнения Глава 2. Вероятностное программирование Вероятностное программирование Основы использования библиотеки PyMC3 Решение задачи о подбрасывании монет с использованием библиотеки PyMC3 Обобщение апостериорного распределения Решения на основе апостериорного распределения Гауссова модель в подробном изложении Гауссовы статистические выводы Надежные статистические выводы Сравнение групп d-мера Коэна Вероятность превосходства Набор данных tips Иерархические модели Редуцирование Еще один пример Резюме Упражнения Глава 3. Моделирование с использованием линейной регрессии Простая линейная регрессия Связь с машинным обучением Сущность моделей линейной регрессии Линейные модели и сильная автокорреляция Интерпретация и визуальное представление апостериорного распределения Коэффициент корреляции Пирсона Робастная линейная регрессия Иерархическая линейная регрессия Корреляция, причинно-следственная связь и беспорядочность жизни Полиномиальная регрессия Интерпретация параметров полиномиальной регрессии Является ли полиномиальная регрессия конечной моделью Множественная линейная регрессия Спутывающие переменные и избыточные переменные Мультиколлинеарность или слишком сильная корреляция Маскировочный эффект переменных Добавление взаимодействий Дисперсия переменной Резюме Упражнения Глава 4. Обобщение линейных моделей Обобщенные линейные модели Логистическая регрессия Логистическая модель Набор данных iris Множественная логистическая регрессия Граница решения Реализация модели Интерпретация коэффициентов логистической регрессии Обработка коррелирующих переменных Работа с несбалансированными классами Регрессия с использованием функции softmax Дискриминативные и порождающие модели Регрессия Пуассона Распределение Пуассона Модель Пуассона с дополнением нулевыми значениями Регрессия Пуассона и модель Пуассона с дополнением нулевыми значениями Робастная логистическая регрессия Модуль GLM Резюме Упражнения Глава 5. Сравнение моделей Проверки прогнозируемого апостериорного распределения Лезвие Оккама – простота и точность Лишние параметры приводят к переподгонке Недостаточное количество параметров приводит к недоподгонке Баланс между простотой и точностью Измерения прогнозируемой точности Информационные критерии Логарифмическая функция правдоподобия и отклонение Информационный критерий Акаике Часто применяемый информационный критерий Парето-сглаженная выборка по значимости для перекрестной проверки LOOCV Другие информационные критерии Сравнение моделей с помощью библиотеки PyMC3 Усреднение моделей Коэффициенты Байеса Некоторые дополнительные замечания Коэффициенты Байеса и информационные критерии Регуляризация априорных распределений Более подробно об информационном критерии WAIC Энтропия Расхождение Кульбака–Лейблера Резюме Упражнения Глава 6. Смешанные модели Смешанные модели Конечные смешанные модели Категориальное распределение Распределение Дирихле Неидентифицируемость смешанных моделей Как правильно выбрать число K Смешанные модели и кластеризация Смешанные модели с бесконечной размерностью Процесс Дирихле Непрерывные смешанные модели Биномиальное бета-распределение и отрицательное биномиальное распределение t-распределение Стьюдента Резюме Упражнения Глава 7. Гауссовы процессы Линейные модели и нелинейные данные Функции моделирования Многомерные гауссовы распределения и функции Ковариационные функции и ядра Гауссовы процессы Регрессия на основе гауссовых процессов Регрессия с пространственной автокорреляцией Классификация с использованием гауссова процесса Процессы Кокса Модель катастроф в угледобывающей промышленности Набор данных redwood Резюме Упражнения Глава 8. Механизмы статистического вывода Механизмы статистического вывода Немарковские методы Грид-вычисления Метод квадратической аппроксимации Вариационные методы Марковские методы Метод Монте-Карло Цепи Маркова Алгоритм Метрополиса–Гастингса Метод Монте-Карло с использованием механики Гамильтона Последовательный метод Монте-Карло Диагностирование выборок Сходимость Ошибка метода Монте-Карло Автокорреляция Эффективный размер выборки Расхождения Резюме Упражнения Глава 9. Что дальше? Предметный указатель
Название: Байесовский анализ на Python Автор: Освальдо Мартин Год: 2020 Жанр: программирование, компьютерная Издательство: М.: ДМК Пресс Язык: Русский
Формат: pdf Качество: eBook Страниц: 340 Размер: 19 MB
Скачать Освальдо Мартин - Байесовский анализ на Python (2020)
