Учебное пособие Математика. Нестандартные методы решения неравенств и их систем - посвящено современным нестандартным методам решения сложных неравенств и их систем.

Существенным отличием данной работы от имеющихся подобных изданий является то, что в ней представлено системное изложение методов и алгоритмов, основанных на концепции равносильности и позволяющих сводить решение целых классов сложных иррациональных неравенств, неравенств c модулем, показательных и логарифмических неравенств c постоянным и переменным основанием, a также комбинированных неравенств и их систем, к решению простых рациональных неравенств обычным методом интервалов.

Вместе c тем в работе приведены подробные и обоснованные решения более 110 задач разных типов и разного уровня сложности, для самостоятельного решения представлено более 250 задач c ответами. Уровень сложности и структура задач соответствуют заданиям ЕГЭ серии C последних лет. Пособие предназначено старшеклассникам, слушателям подготовительных курсов для подготовки к ЕГЭ, может быть полезным учителям математики старших классов.

Содержание:

Введение
Некоторые обозначения
1. Метод замены множителя (МЗМ)
1.1. Понятие равносильности
1.2. Принцип монотонности для неравенств
1.3. Теорема о корне
2. Неравенства, содержащие модули
2.1. Условия равносильности для МЗМ
2.2. Примеры c решениями
2.3. Примеры для самостоятельного решения
Ответы
3. Иррациональные неравенства
3.1. Условия равносильности для МЗМ
3.2. Примеры c решениями
3.3. Примеры для самостоятельного решения
Ответы
4. Показательные неравенства
4.1. Условия равносильности для МЗМ
4.2. Примеры c решениями
4.3. Примеры для самостоятельного решения
Ответы
5. Логарифмические неравенства
5.1. Условия равносильности для МЗМ
5.2. Примеры c решениями
5.3. Примеры для самостоятельного решения
Ответы
6. Показательные неравенства c переменным основанием
6.1. Условия равносильности для МЗМ
6.2. Примеры c решениями
6.3. Примеры для самостоятельного решения
Ответы
7. Логарифмические неравенства c переменным основанием
7.1. Условия равносильности для МЗМ
7.2. Примеры c решениями
7.3. Примеры для самостоятельного решения
Ответы
8. Использование свойств функций при решении неравенств
8.1. Использование области определения функций
8.2. Использование ограниченности функций
8.2.1. Использование неотрицательности функций
8.2.2. Метод мини-максов (метод оценки)
8.3. Использование монотонности функций
8.4. Примеры для самостоятельного решения
Ответы
9. Системы неравенств
9.1. Примеры c решениями
9.2. Примеры для самостоятельного решения
Ответы
Литература

Год выхода: 2012
Автор: Коропец З. Л./Коропец А. А./Алексеева Т. А.
Издательство: УНПК
Страниц: 126
Формат: PDF
Качество: Отличное
Язык: Русский
Размер файла: 13,1 Mb