Хотя в природе всегда существовали объекты c неравномерной и даже хаотичной структурой, ученые долгое время не могли описать их строение математическим языком. Понятие фракталов появилось несколько десятков лет назад.

Именно тогда стало ясно, что молнии, деревья, облака, сталактиты и даже павлиний хвост можно структурировать c помощью фрактальной геометрии. Более того, мы сами в состоянии создавать фракталы! B результате последовательного возведения числа в квадрат появляется удивительное по красоте и сложности изображение, которое содержит в себе новый мир...

Содержание:

Предисловие
Глава 1. Развитие геометрии: Мандельброт против Евклида
Ужacнoe божество
Несколько слов о сложности, урбанистике и лингвистике
Геометрия и лингвистика. Знание геометрии врожденно?
Планировка городов: только ли геометрия?
Превосходство Евклида
Появление бесконечно удаленной прямой
Изображаем круглый бассейн на картине
Шаг в бесконечность: проективная геометрия
Сумма углов треугольника
Немного топологии
Путешествие вокруг Гренландии. Модель Вселенной
Эрлангенская программа. Что же такое геометрия
О частичке пыльцы и геометрии в природе
Глава 2. Неизвестное измерение. Составление карты Вселенной
О кривых, покрывающих плоскость
Bce зависит от способа измерения
Вселенная внутри круга
Вселенная в капле воды
О войнах и длине границ
О покрытиях
Кривая Пеано
Кривая Гильберта
Треугольники, губки и снежинки: фрактальная размерность
Кривая дракона
Глава 3. О далматинцах и драконах. Линейные фракталы
Коллаж для воссоздания любого изображения
Пудинг и палатка
Что общего y губок, пылинок и снежинок?
Дьявольская лестница
Глава 4. Скрытый порядок
Действительно ли Мандельброт открыл множество Мандсльброта?
Вселенная в одной песчинке
Импульсивно-компульсивные вычисления
Точки-пленники, или Как найти выход из лабиринта
Тема c вариациями
Звук хаоса
B поисках определения
Природа не фрактальна
Бабочка в Бразилии и моль в Сингапуре
Избавляемся от мечты о детерминизме
Притяжение хаоса
Библиография
Алфавитный указатель

Год выхода: 2014
Автор: Мария Изабель Бинимелис Басса
Серия или Выпуск: Мир математики
ISBN: 978-5-9774-0682-6/978-5-9774-0623-9 (т. 10)
Издательство: Де Агостини
Страниц: 144
Формат: DJVU
Качество: Отличное
Язык: Русский
Размер файла: 104.6 Mb