Пособие является факультативным продолжением специального курса «Методы математического моделирования», подготовленного авторами для студентов 2 и 3 курсов факультета аэрофизики и космических исследований МФТИ. Рассмотрены как теоретические вопросы параметрического программирования, так и разнообразные, иллюстрирующие эту теорию задачи, решение которых, по мнению авторов, может быть полезным в процессе изучения материала, излагаемого в пособии. При этом предполагается знакомство читателя с основами математического анализа и линейной алгебры в объеме общеинститутских программ МФТИ для студентов 1 курса.
Введение Глава 1. О параметрических задачах и методах их решения Глава 2. Метод штрафных функций § 2.1.Описание метода штрафных функций § 2.2.Примеры и классификация штрафных функций § 2.3. Обоснование метода штрафных функций Глава 3. Гладкие штрафные функции § 3.1. Свойства гладких штрафных функций § 3.2.Сглаживающее свойство штрафных функций § 3.3.Линейная экстраполяция в методе штрафных функций § 3.4.Метод штрафных функций и множители Лагранжа Глава 4. Функции обратных связей в задачах линейного программирования § 4.1.Описание метода обратных связей для задач линейного программирования § 4.2. Обоснование метода функций обратных связей для задач линейного программирования § 4.3.Метод обратных связей в нерегулярных линейных задачах § 4.4.Другие виды функций обратных связей Глава 5. Функции обратных связей в задачах нелинейного программирования § 5.1.Функции обратных связей для нелинейных задач § 5.2. Использование метода обратных связей в нелинейных параметрических задачах § 5.3.Многошаговая линейная экстраполяция в методе функций обратных связей Глава 6. Задачи, сводящиеся к оптимизации по параметрам § 6.1.Параметрическая линеаризация в задачах математического программирования § 6.2.Задачи для комплекса математических моделей § 6.3.Задачи для многокритериальных моделей § 6.4.Методы сглаживания в минимаксных задачах Приложения § 7.1.Численное решение задачи 1.1.2 § 7.2.Численное решение задач 6.2.1 и 6.2.2 § 7.3.Численное решение задачи 6.3.6 § 7.4.Численное решение задачи 6.1.19 Литература
Название: Параметрические задачи в математическом программировании Автор: Умнов Егор Александрович, Умнов Александр Евгеньевич Год: 2019 Жанр: программирование Издательство: М.: МФТИ Язык: Русский
Формат: pdf Качество: eBook Страниц: 320 Размер: 22 MB
Скачать Умнов Егор Александрович, Умнов Александр Евгеньевич - Параметрические задачи в математическом программировании (2019)
